反正弦函數與正弦函數的關系

反正弦函數y=arcsinx是正弦函數y=sinx在區間[-π/2，π5261/2]上的反函數。在這個區間上，它們可以互化。比如，若a=arcsinb，則b=sina，a∈[-π/2，π/2]。又如，若a=sinb，a∈[-π/2，π/2]，則b=arcsina。反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-？π。π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關于一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關于一三象限角平分線對稱。

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導讀反正弦函數y=arcsinx是正弦函數y=sinx在區間[-π/2，π5261/2]上的反函數。在這個區間上，它們可以互化。比如，若a=arcsinb，則b=sina，a∈[-π/2，π/2]。又如，若a=sinb，a∈[-π/2，π/2]，則b=arcsina。反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-？π。π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關于一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關于一三象限角平分線對稱。