根據《婚姻法》第三十七條第二款的規定：“繼父或繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關系的有關規定。”因此，再婚夫婦的另一方對未成年子女具有撫養教育的義務。

事實上，繼父母與未成年繼子女之間的關系與親生父母子女關系相同，繼父母與繼子女之間是否形成撫養教育關系，不僅僅體現在繼父母負擔了繼子女全部或部分生活費和教育費，更體現在對繼子女進行了教育和生活上的照顧。所以即使繼父母未能負擔全部或部分費用，只要其對繼子女進行了教育和生活上的照顧，他們之間就形成了撫養教育關系，產生了父母子女間的權利義務關系。

事實上，帶孩子再婚后，對方就自然而然地成為了孩子的繼父或繼母，而孩子則成為對方的繼子女，因而，對方自然需要共同撫養孩子。

法律依據：

《中華人民共和國婚姻法》第二十七條

繼父母與繼子女間，不得虐待或歧視。

繼父或繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關系的有關規定。