可以。

在夫妻一方不是孩子的親生父(母)的情形下，養父(母)與生母(父)離婚時，孩子一般應由親生父(母)直接撫養，但這也并不是絕對的，根據法院處理小孩撫養權有利于小孩成長這一原則，對于雙方都想要孩子的撫養權的情形時，法院一般會視案件的具體情況判決。

【法律依據】

《收養法》第二十三條規定：自收養關系成立之日起，養父母與養子女間的權利義務關系，適用法律關于父母子女關系的規定;養子女與養父母的近親屬間的權利義務關系，適用法律關于子女與父母的近親屬關系的規定。

養子女與生父母及其他近親屬間的權利義務關系，因收養關系的成立而消除。

《婚姻法》第三十六條規定：父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養和教育的權利和義務。離婚后，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。哺乳期后的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。