求直四面體的有關(guān)性質(zhì)

四面體各棱長(zhǎng)的平方和，等于三組對(duì)棱中點(diǎn)連線的平方和的四倍；四面體四中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為四面體的重心，重心分各中線從頂點(diǎn)算起的兩部分之比為3∶1；任何一個(gè)四面體總有一個(gè)端點(diǎn)，從這個(gè)端點(diǎn)發(fā)出的三條棱為三邊可以作成一個(gè)三角形；除四面體外，不存在任何一種凸多面體，它的每一個(gè)頂點(diǎn)和所有其余的頂點(diǎn)之間都有棱相連接；若四面體四個(gè)面的面積相等，則四面體的對(duì)棱分別相等；若四面體的外接球球心與內(nèi)切球球心重合，則四面體的對(duì)棱分別相等；若四面體的兩組對(duì)棱互相垂直。則第三組對(duì)棱也互相垂直；若四面體的兩組對(duì)棱互相垂直，則三組對(duì)棱中點(diǎn)連線段都相等。