平面向量的基本定理是什么

平面向量的基本定理是如果兩個向量a、b不共線，那么向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數對x、y，使p=xa+by。此定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解。同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解。當兩個方向相互垂直時，其實就是把他們在直角坐標系中分解，此時（x，y）就稱為此向量的坐標。所以此定理為向量的坐標表示提供了理論依據。

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導讀平面向量的基本定理是如果兩個向量a、b不共線，那么向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數對x、y，使p=xa+by。此定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解。同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解。當兩個方向相互垂直時，其實就是把他們在直角坐標系中分解，此時（x，y）就稱為此向量的坐標。所以此定理為向量的坐標表示提供了理論依據。