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監護權變更不是以登記為要件的，如果是協商好的，可以去公證，如果協商不了，由法院判決，以生效判決為依據。
【法律依據】
《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第16條規定，一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的，應予支持：
(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；
(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；
(3)十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的；
(4)有其他正當理由需要變更的。
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