1、數(shù)字最大的數(shù)是梅森素?cái)?shù)，所謂梅森數(shù)，是指形如即2的p次方減1的一類數(shù)，其中指數(shù)p是素?cái)?shù)，常記為Mp，如果梅森數(shù)是素?cái)?shù)，就稱為梅森素?cái)?shù)，目前僅發(fā)現(xiàn)50個(gè)梅森素?cái)?shù)，最大的是2的77232917次方減1，有23249425位數(shù)。

2、梅森素?cái)?shù)分布規(guī)律為在正整數(shù)中的分布時(shí)疏時(shí)密、極不規(guī)則。

梅森素?cái)?shù)自古以來(lái)就是數(shù)論研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容，歷史上有不少大數(shù)學(xué)家都專門研究過(guò)這種特殊形式的素?cái)?shù)。自古希臘時(shí)代起直至17世紀(jì)，人們尋找梅森素?cái)?shù)的意義似乎只是為了尋找完全數(shù)。但自梅森提出其著名斷言后，特別是歐拉證明了歐幾里得關(guān)于完全數(shù)定理的逆定理以來(lái)，偶完全數(shù)已僅僅是梅森素?cái)?shù)的一種 “副產(chǎn)品” 了。