警察可以辦護照，只是比普通公民辦理護照在護照申請表上多加一項上級黨委的政審和蓋章才可以辦理護照。根據《中華人民共和國護照法》第五條規定：公民因前往外國定居、探親、學習、就業、旅行、從事商務活動等非公務原因出國的，由本人向戶籍所在地的縣級以上地方人民政府公安機關出入境管理機構申請普通護照。

第六條規定：公民申請普通護照，應當提交本人的居民身份證、戶口簿、近期免冠照片以及申請事由的相關材料。國家工作人員因本法第五條規定的原因出境申請普通護照的，還應當按照國家有關規定提交相關證明文件。

公安機關出入境管理機構應當自收到申請材料之日起十五日內簽發普通護照，對不符合規定不予簽發的，應當書面說明理由，并告知申請人享有依法申請行政復議或者提起行政訴訟的權利。 在偏遠地區或者交通不便的地區或者因特殊情況，不能按期簽發護照的，經護照簽發機關負責人批準，簽發時間可以延長至三十日。 公民因合理緊急事由請求加急辦理的，公安機關出入境管理機構應當及時辦理。