可以。委托家人辦理后，郵寄過去。異地身份證補辦，具體手續：(1)代辦人需持申領人(補辦人)的書面委托書(委托書內容應涵蓋辦證原因，申辦證件種類，與代辦人的關系，代辦人的姓名、公民身份證號，申領人的親筆簽名，其他需要說明的事項)；(2)申領人(補辦人)戶口本；(3)近期正面免冠一寸“二代證”標準彩色照片二張；(4)申領人(補辦人)丟失補領《居民身份證》書面申請；(5)代辦人的《居民身份證》原件和復印件。《中華人民共和國居民身份證法》十二條公民申請領取、換領、補領居民身份證，公安機關應當按照規定及時予以辦理。公安機關應當自公民提交《居民身份證申領登記表》之日起六十日內發放居民身份證；交通不便的地區，辦理時間可以適當延長，但延長的時間不得超過三十日。公民在申請領取、換領、補領居民身份證期間，急需使用居民身份證的，可以申請領取臨時居民身份證，公安機關應當按照規定及時予以辦理。具體辦法由國務院公安部門規定。有關單位及其工作人員對履行職責或者提供服務過程中獲得的居民身份證記載的公民個人信息，應當予以保密。