如何判斷常微分方程的解數(shù)
如何判斷常微分方程的解數(shù)
解析解就是可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)的，給定任意自變量均可以得到結(jié)果，是種精確解。而數(shù)值解則是難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)的，是在有限元法、插值、逼近等方法下求出來(lái)的近似解。比如y"+4y'=0，特征根為0，-4，故通解為y=C1+C2e^(-4t)用代換法：p=y'，則y"=pdp/dy，代入得：pdp/dy+4p=0，得：dp/dy+4=0，得：p=-4y+C1。
導(dǎo)讀解析解就是可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)的，給定任意自變量均可以得到結(jié)果，是種精確解。而數(shù)值解則是難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)的，是在有限元法、插值、逼近等方法下求出來(lái)的近似解。比如y"+4y'=0，特征根為0，-4，故通解為y=C1+C2e^(-4t)用代換法：p=y'，則y"=pdp/dy，代入得：pdp/dy+4p=0，得：dp/dy+4=0，得：p=-4y+C1。
解析解就是可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)的，給定任意自變量均可以得到結(jié)果，是種精確解。而數(shù)值解則是難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)的，是在有限元法、插值、逼近等方法下求出來(lái)的近似解。比如y"+4y'=0，特征根為0，-4，故通解為y=C1+C2e^(-4t)用代換法：p=y'，則y"=pdp/dy，代入得：pdp/dy+4p=0，得：dp/dy+4=0，得：p=-4y+C1。
如何判斷常微分方程的解數(shù)
解析解就是可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)的，給定任意自變量均可以得到結(jié)果，是種精確解。而數(shù)值解則是難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)的，是在有限元法、插值、逼近等方法下求出來(lái)的近似解。比如y"+4y'=0，特征根為0，-4，故通解為y=C1+C2e^(-4t)用代換法：p=y'，則y"=pdp/dy，代入得：pdp/dy+4p=0，得：dp/dy+4=0，得：p=-4y+C1。
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