一個矩陣在什么情況下是可逆的

當矩陣A為N階方陣時，若存在N階矩陣B，使得矩陣A和矩陣B的乘積為“單位矩陣”，則稱矩陣A為可逆陣，矩陣B為矩陣A的逆矩陣。若N階方陣的逆矩陣存在，則稱N階方陣為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。其中，單位矩陣的定義：在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數乘中的“1”，這種矩陣被稱為單位矩陣。單位矩陣是方陣，從左上角到右下角的對角線上的元素均為1，除此以外的元素全都為0。根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等于本身。

推薦度：

點擊下載本文 文檔為doc格式

導讀當矩陣A為N階方陣時，若存在N階矩陣B，使得矩陣A和矩陣B的乘積為“單位矩陣”，則稱矩陣A為可逆陣，矩陣B為矩陣A的逆矩陣。若N階方陣的逆矩陣存在，則稱N階方陣為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。其中，單位矩陣的定義：在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數乘中的“1”，這種矩陣被稱為單位矩陣。單位矩陣是方陣，從左上角到右下角的對角線上的元素均為1，除此以外的元素全都為0。根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等于本身。