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    偏導數存在是可微的什么條件

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    偏導數存在是可微的什么條件

    函數可微是存在偏導數的必要條件。1、必要條件若函數在某點可微分,則函數在該點必連續;若二元函數在某點可微分,則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。2、充分條件;若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在,且均在這點連續,則該函數在這點可微。設函數y=f(x),若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy有關系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A與Δx無關,則稱函數f(x)在點x可微,并稱AΔx為函數f(x)在點x的微分,記作dy,即dy=A×Δx,當x=x0時,則記作dy∣x=x0。
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    導讀函數可微是存在偏導數的必要條件。1、必要條件若函數在某點可微分,則函數在該點必連續;若二元函數在某點可微分,則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。2、充分條件;若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在,且均在這點連續,則該函數在這點可微。設函數y=f(x),若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy有關系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A與Δx無關,則稱函數f(x)在點x可微,并稱AΔx為函數f(x)在點x的微分,記作dy,即dy=A×Δx,當x=x0時,則記作dy∣x=x0。

    函數可微是存在偏導數的必要條件。

    1、必要條件若函數在某點可微分,則函數在該點必連續;若二元函數在某點可微分,則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。

    2、充分條件

    若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在,且均在這點連續,則該函數在這點可微。

    設函數y=f(x),若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy有關系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A與Δx無關,則稱函數f(x)在點x可微,并稱AΔx為函數f(x)在點x的微分,記作dy,即dy=A×Δx,當x=x0時,則記作dy∣x=x0。

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    偏導數存在是可微的什么條件

    函數可微是存在偏導數的必要條件。1、必要條件若函數在某點可微分,則函數在該點必連續;若二元函數在某點可微分,則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。2、充分條件;若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在,且均在這點連續,則該函數在這點可微。設函數y=f(x),若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy有關系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A與Δx無關,則稱函數f(x)在點x可微,并稱AΔx為函數f(x)在點x的微分,記作dy,即dy=A×Δx,當x=x0時,則記作dy∣x=x0。
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