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對稱矩陣求特征值技巧

對稱矩陣求特征值技巧

單論這個矩陣而言（記成A），當然是有簡單辦法的，一眼就能看出特征值是2，2，2，-2。道理很簡單，目測就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者直接驗證A^TA=4I），就是說A/2是實對稱的正交陣，所以A/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2。trA=4是四個特征值的和，所以其中三個是2，余下的是-2。

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導讀單論這個矩陣而言（記成A），當然是有簡單辦法的，一眼就能看出特征值是2，2，2，-2。道理很簡單，目測就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者直接驗證A^TA=4I），就是說A/2是實對稱的正交陣，所以A/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2。trA=4是四個特征值的和，所以其中三個是2，余下的是-2。

單論這個矩陣而言（記成A），當然是有簡單辦法的，一眼就能看出特征值是2，2，2，-2。

道理很簡單，目測就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者直接驗證A^TA=4I），就是說A/2是實對稱的正交陣，所以A/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2。

trA=4是四個特征值的和，所以其中三個是2，余下的是-2。

對稱矩陣求特征值技巧

單論這個矩陣而言（記成A），當然是有簡單辦法的，一眼就能看出特征值是2，2，2，-2。道理很簡單，目測就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者直接驗證A^TA=4I），就是說A/2是實對稱的正交陣，所以A/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2。trA=4是四個特征值的和，所以其中三個是2，余下的是-2。

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