1、設D、M為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對于集合D中的任意一個數x，在集合M中都有唯一確定的數y與之對應，那么就稱f為定義在集合D上的一個函數，記做y=fx)。

2、其中，x為自變量，y為因變量，f稱為對應關系，集合D成為函數fx)的定義域，為函數f的值域，對應關系、定義域、值域為函數的三要素。

3、本質為任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射，通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但并不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

4、其主要根據為：1、分式的分母不能為零。2、偶次方根的被開方數不小于零。3、對數函數的真數必須大于零。4、指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1。