概念：無窮級數(shù)是研究有次序的可數(shù)無窮個函數(shù)的和的收斂性及其極限值的方法，理論以數(shù)項級數(shù)為基礎(chǔ)，數(shù)項級數(shù)有發(fā)散性和收斂性的區(qū)別。無窮級數(shù)收斂時有一個唯一的和；發(fā)散的無窮級數(shù)沒有極限值，但有其他的求和方法，如歐拉和、切薩羅和、博雷爾和等等?？捎脽o窮級數(shù)方法求和的包括：數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)，其中又包括冪級數(shù)、傅氏級數(shù)；復變函數(shù)中的泰勒級數(shù)、洛朗級數(shù)。

性質(zhì)：級數(shù)收斂的一個必要條件是它的通項以0為極限。即收斂級數(shù)可以逐項相加或相減。收斂級數(shù)加括號后形成的新級數(shù)也收斂，并且其和就是原級數(shù)的和。如果任意有限個無窮級數(shù)都是收斂的，那么它們?nèi)我獾木€性組合也必定是收斂的。注意對于都是發(fā)散的級數(shù)，則不存在類似的結(jié)論。