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可以進行起訴。
連帶責任保證的保證人與債權人未約定保證期間的，債權人有權自主債務履行期屆滿之日起六個月內要求保證人承擔保證責任。
在合同約定的保證期間和前款規定的保證期間，債權人未要求保證人承擔保證責任的，保證人免除保證責任。
【法律依據】
《擔保法》第十八條規定，當事人在保證合同中約定保證人與債務人對債務承擔連帶責任的，為連帶責任保證。
連帶責任保證的債務人在主合同規定的債務履行期屆滿沒有履行債務的，債權人可以要求債務人履行債務，也可以要求保證人在其保證范圍內承擔保證責任。
《擔保法》第二十一條規定，保證擔保的范圍包括主債權及利息、違約金、損害賠償金和實現債權的費用。保證合同另有約定的，按照約定。
當事人對保證擔保的范圍沒有約定或者約定不明確的，保證人應當對全部債務承擔責任。
