數學里的充分條件和必要條件

假設A是條件，B是結論：由A可以推出B，則A是B的充分條件.由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件；由B可以推出A，則A是B的必要條件，由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件；由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件；由A可以推出B，由B可以推出A，則A與B互為充要條件。簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分不必要條件；如果能由結論推出條件，但由條件推不出結論，此條件為必要不充分條件；如果既能由結論推出條件，又能由條件推出結論，此條件為充要條件。

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導讀假設A是條件，B是結論：由A可以推出B，則A是B的充分條件.由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件；由B可以推出A，則A是B的必要條件，由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件；由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件；由A可以推出B，由B可以推出A，則A與B互為充要條件。簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分不必要條件；如果能由結論推出條件，但由條件推不出結論，此條件為必要不充分條件；如果既能由結論推出條件，又能由條件推出結論，此條件為充要條件。

假設A是條件，B是結論：由A可以推出B，則A是B的充分條件, 由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件；由B可以推出A，則A是B的必要條件，由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件；由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件；由A可以推出B，由B可以推出A，則A與B互為充要條件。

簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分不必要條件；如果能由結論推出條件，但由條件推不出結論，此條件為必要不充分條件；如果既能由結論推出條件，又能由條件推出結論，此條件為充要條件。