三個集合的容斥原理

是指如果被計數(shù)的事物有A、B、C三類，那么A類和B類和C類元素個數(shù)總和等于A類元素個數(shù)加上B類元素個數(shù)再加上C類元素個數(shù)減去既是A類又是B類的元素個數(shù)再減去既是A類又是C類的元素個數(shù)減去既是B類又是C類的元素個數(shù)加上既是A類又是B類而且是C類的元素個數(shù)。在計數(shù)時，必須注意沒有重復(fù)，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù)計算，人們研究出一種新的計數(shù)方法，這種方法的基本思想是先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計算出來，然后再把計數(shù)時重復(fù)計算的數(shù)目排斥出去，使得計算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。